费曼学习法在高中数学学习中的运用
进入高中之后，数学的知识容量大大增加，需要记忆的公式、掌握的技巧逐渐增多，知识体系日渐复杂，许多同学渐渐感到力不从心。笔者无意中接触到费曼学习法，通过与自己的学习实践相结合，获得了较好的效果。
一、什么是费曼学习法
费曼学习法的发明者是诺贝尔物理奖获得者理查德·费曼（Richard Feynman）。在他的自传里，他提到曾纠结于某篇艰深的研究论文。他的办法是仔细审阅这篇论文的辅助材料，直到他掌握了相关的知识基础、足以理解其中的艰深想法为止。费曼学习法就是对付一个知识枝节繁杂如发丝、富有内涵的想法，应该分而化之，切成小知识块，再逐个对付，最终能填补所有的知识缺口。
二、费曼学习法在高中数学学习中运用的原理
1.通过分享，提升数学知识掌握的程度
当我们头脑中存储了大量的高中数学知识后，可以尝试着以各种方式进行分享，即将自己学到的数学知识根据自己的思考进行表达，其中，教别人是最好的分享方式。因为我们表达的过程，就是自己思维加工的过程，不仅可以检验自己是否将知识真正掌握吸收，还可以给予其他需要的同学以帮忙，这种成就感所带来的正向反馈也能给自己莫大的激励。如在日常的数学学习过程中，我们可以抛开课本、参考资料、网络等外在工具，以自己的语言将数学概念、定理、公式用复讲的形式解释给同学听，以深化记忆。
在高中数学学习中，包括笔者在内的很多同学都存在一个共同现象，就是看教材时觉得自己都明白，都知晓，认为已经掌握了，做测验时却发现虽然觉得对这个问题很熟悉，但头脑中只能闪过几个孤立的知识点，却无法给出完整的解题步骤。其原因是误将熟悉当成了掌握的学习错觉。数学知识是一个逻辑联系的整体，最好的掌握方式是复述，即用外部语言去串联，做到真正的理解掌握。具体来说，就是对知识点进行自我提问，然后合上书，小声地说出来，或用笔完整地写出来。
2.通过类比、简化、可视化，提升数学学习能力
费曼学习法提高学习效率的原理在于它是一种将我们头脑中已有的概念和新的概念建立联系形成知识体系的学习方法。要知道，数学知识有很大部分是同构的，用类比的思想仔细地对各个知识点进行分析，一定有和我们已有的知识体系结构同构的部分，这就是我们学习的前提和基础。而我们学习的本质，就是将新的概念与已有的概念进行类比，用自己的知识结构来帮助理解未知的知识结构，用自己的知识体系来慢慢理解未知的知识体系，将不同的概念串联迭代。
简化就是用自己的语言阐明知识点，通过这一方式，可以加强基础概念与复杂概念之间的思维联系。类比就是通过与某个已理解的概念之间的重要相似点来进行理解。可视化就是将抽象概念转化为直觉，在脑海里将概念构筑成图像，哪怕这个图像只是概念的不完全表达，同样有助于我们记忆。
通过费曼学习法，不断地将新概念和我们已有的概念之间建立联系，在我们不断运用这个方法的过程中，大脑会越来越适应这种结合状态，久而久之会形成一种习惯，我们对知识的理解和自我迭代将越来越快，我们的学习能力也就越来越强。
三、费曼学习法在高中数学中运用的步骤
经过一段时间的研究和应用，笔者认为运用费曼学习法学习高中数学，可以按照下面的步骤进行。
1.确定一个自己准备加深掌握程度的知识点，可以是一个公式、一个定理，也可以是一个概念、一种算法，将其写在一张白纸的顶部。
2.简化、类比、可视化理解知识点。在理解过程中，可以采用简化、类比、可视化这三种方式或三种方式的综合。必须注意的是，一定要用自己的语言，而不是课本上或是其他学习资料中的语言来讲解概念。如果我们的解释繁杂冗长或很难让人理解，那就说明我们对这个概念还没有顺畅的理解，要努力用通俗易懂、简化的语言表达，并用比喻的方法，创建一个类比，以便更好地理解。
3.设想自己是老师，试图将这个知识点教给学生。这是整个过程中最关键的一个环节。通过这个环节，可以检验自己对这个概念的理解程度，同时可以知道自己有哪些地方还没有理解清楚。
4.如果在简化、类比的过程中遇到问题而难以进行下去，就必须回到教材相应的章节重新学习，仔细阅读让我们卡壳的内容，想办法创建一个更好的类比并再次通俗化我们的描述用语，直到自己感觉到对概念有更加清晰的理解，领会得足够顺畅，顺畅到能够通过书面方式向他人讲解的程度为止。
5.构建知识体系。上面四步都是针对某一单个的知识点来说的，在学习过程中，将各个知识点都掌握后，就需要将这些知识点组成一个系统，这个系统中每一个知识点都应该是互相联系的，也就是说，我们从任何一个知识点出发，都可以将整个的知识体系结构遍历完全。知识体系遍历练习时，我们可以闭上双眼，随机想一个自己学过的数学概念，以这个概念为起点，看看从这个概念出发我们可以延伸出多少个其他相关概念，这些概念又能怎样延伸下去。当我们在不参考其他资料的情况下就可以将所有概念串联起来组成一个网络时，就证明我们成功了。
不断循环上述过程，我们的数学知识体系会像大树一样，越来越枝繁叶茂，学生处理问题、解答题目会越来越顺手。
